Análisis matemático II / Enrique Linés Escardó

Tomo I: Espacios topológicos - Conexión y compacidad - Aplicaciones continuas - Espacios métricos - Espacios métricos completos y compactos - Aplicaciones continuas entre espacios métricos - Espacios normados y de Banach - Aplicaciones lineales entre espacios normados - Aplicaciones multilineales entre espacios normados - Espacios de Hilbert - Espacios de funciones continuas - La derivada - La diferencial - Teoremas del incremento finito - Cálculo de diferenciales - Derivadas y diferenciales sucesivas en dimensión finita - Tomo II: Diferenciales sucesivas de una aplicación entre espacios de Banach - Los teoremas de inversión y de la función implícita en espacios de Banach - Los teoremas de inversión y de la función implícita en espacios de dimensión finita - Máximos y mínimos locales - El teorema del rango - Sucesiones y series de funciones - Series de potencias - Integral de Riemann - Medida de conjuntos - Funciones medibles - Integral de Lebesgue - Integración sucesiva - Cambio de variables en integrales - Los espacios Lp - Series trigonométricas y de Fourier - Convergencia de las series de Fourier

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